Решите уравнение (итоговый ответ дать в стандартной… (алгебра)

№ Иррациональное уравнение с кубическим корнем

⚠️

Вариант закрыт пальцем: условие первого задания не видно, второе видно частично. Эти задания не решены. Решён только Вариант . Чтобы решить Вариант , переснимите его отдельно, без пальца в кадре, ближе и крупнее.

Решите уравнение (итоговый ответ дать в стандартной форме): $3 0, 2 x - 2 = 1, 2$

Решение

Возводим обе части в куб:

В стандартной форме:

💡 Почему так

Кубический корень определён для любого числа, поэтому ограничений нет и посторонних корней не бывает.

Ответ

✓ dzmen.ru

(то есть ,)

№ График функции с корнем четвёртой степени

Построить график функции $y = 2 4 x - 4$

Решение

Область определения: , то есть . Область значений: .
График получается из графика сдвигом на вправо и растяжением вдоль оси в раза.

Проверка: при получаем .

💡 Почему так

Корень чётной степени существует только при неотрицательном подкоренном выражении. График начинается в точке и медленно растёт вверх.

Ответ

✓ dzmen.ru

График начинается в точке и проходит через точки и . Область определения , область значений , функция возрастает.

№ *Уравнение с корнями разных степеней

Решите уравнение: $0, 1 3 x - 0, 8 6 x + 0, 7 = 0$

Решение

Область определения: .
Пусть , . Тогда :

Умножаем на :

По теореме Виета

. Оба значения неотрицательны.
Возвращаемся к

💡 Почему так

Так как , уравнение сводится к квадратному заменой . Условие обязательно, потому что корень шестой степени неотрицателен.

Ответ

✓ dzmen.ru

;

Помогло?

Решите уравнение (итоговый ответ дать в стандартной форме): √[3]0,2x-2=1,2