Решите уравнение: а) 2/x-2-10/x+3= 50x²+x-6-1; б)… (алгебра)

№

Дробно-рациональные уравнения

⚠️

Задание над номером видно только частично: пункты а), в), г) обрезаны, номер не виден, решён только пункт б). Задание обрезано снизу и не решено. Чтобы решить остальное, переснимите ближе и крупнее, по – задания на фото.

Решите уравнение:
а) $\frac{2}{x - 2} - \frac{10}{x + 3} = \frac{50}{x ^{2} + x - 6} - 1$ ;
б) $\frac{x + 5}{x - 1} + \frac{2 x - 5}{x - 7} - \frac{30 - 12 x}{8 x - x ^{2} - 7} = 0$ .

Решение

а) Разложим знаменатель: . ОДЗ: , .

Умножим обе части на :

, . Корень не входит в ОДЗ.

б) Разложим знаменатель: . ОДЗ: , .

Тогда . Умножим обе части на :

или . Корень не входит в ОДЗ.

💡 Почему так

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому найденные корни проверяют по ОДЗ и посторонние отбрасывают.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ;
б)

Дробно-рациональное уравнение

$\frac{3 y ^{3} - 12 y ^{2} - y + 4}{9 y ^{4} - 1} = 0$

Решение

Разложим числитель группировкой:

Разложим знаменатель: .

Сократим дробь на . Получим .

Знаменатель всегда больше нуля, поэтому , откуда .

Проверка по ОДЗ: при знаменатель .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Решите уравнение: а) 2/x-2-10/x+3= 50x²+x-6-1; б) x+5/x-1+2x-5/x-7…