Решите уравнение: 3/x-19=19/x-3. Если корней несколько, запишите их в ответ без…

Алгебра8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 02:50

№ Рациональные уравнения

Решите уравнение: $\frac{3}{x - 19} = \frac{19}{x - 3}$ . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение

ОДЗ: , .

По свойству пропорции:

Корень

входит в ОДЗ.

💡 Почему так

Дробное уравнение вида a/b = c/d сводится к ad = bc при условии, что знаменатели не равны нулю.

Ответ

№ Рациональные уравнения

Решите уравнение $\frac{9}{x - 2} = \frac{9}{2}$ .

Решение

ОДЗ: .

Числители равны, значит равны знаменатели:

Корень

входит в ОДЗ.

Ответ

№ Рациональные уравнения

Решите уравнение $x - \frac{6}{x} = - 1$ . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение

ОДЗ: .

Умножим обе части на :

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

💡 Почему так

Умножаем на общий знаменатель и получаем квадратное уравнение; затем проверяем корни по ОДЗ.

Ответ

-; — в виде для записи без пробелов: -;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.