Решите уравнение: 1) 6x² - 72 = 0; 2) 2x² - 16x… (алгебра)

№ Решение уравнений

⚠️

На фото полностью виден только номер с пунктами )–). Справа обрезаны пункты ), ), ), их условия не видны, поэтому они не решены. Чтобы решить их, пришлите фото правой части листа, ближе и крупнее.

Решите уравнение:

$6 x^{2} - 72 = 0$ ;
$2 x^{2} - 16 x = 0$ ;
$8 x^{2} - 10 x + 3 = 0$ ;
$x^{4} - 23 x^{2} - 50 = 0$ ;
$∣3 x + 5∣ = ∣2 x - 1∣$ ;

Решение

Перенесём число в правую часть:

Вынесем общий множитель:

Найдём дискриминант:

Это биквадратное уравнение. Пусть , где :

Значение не подходит, так как . Тогда

Модули равны, если выражения под ними равны или противоположны.

Первый случай:

Второй случай:

Проверка: при получаем . При получаем . Оба корня подходят.

💡 Почему так

Неполные квадратные уравнения решают выносом общего множителя или извлечением корня. Биквадратное уравнение сводят к квадратному заменой . Равенство равносильно двум случаям: или .

Ответ

✓ dzmen.ru

;
;
;

Помогло?