Решить задачу с помощью уравнения: Скорость течения реки равна 2 км/ч. Двигаясь по течению катер прошел путь за 2 часа, возвращаясь обратно катер прошел этот же путь за 3 часа. Найти собственную скорость катера.
Пусть
Почему в одном случае плюс, в другом минус.
- По течению река толкает катер вперёд, скорость увеличивается:
. - Против течения река тормозит катер, скорость уменьшается:
.
Путь
Здесь
При переносе слагаемого через знак «=» его знак меняется на противоположный:
Проверка: по течению
Похожая задача. Скорость течения реки
Пусть
Проверка:
По течению скорость течения прибавляется к собственной скорости, против течения вычитается. Путь в обе стороны одинаковый, поэтому из него и составляем уравнение.
Решить уравнение:
а) 3x−6x−2=7x+1−1
b) 2(3x+3)=3(2x−1)+9
а) Общий знаменатель чисел
Множители:
Почему стало «+
Переносим слагаемые через «=» с переменой знака:
Проверка: слева
b) Раскрываем скобки, умножая число на каждое слагаемое:
Здесь
Равенство верно при любом
Если перед скобкой стоит минус, знаки внутри неё меняются на противоположные. Если перед скобкой плюс или число, знаки сохраняются. Слагаемое при переносе через «=» меняет знак. Если после упрощения получилось
а)
b)
