Решить графически уравнение: (1/3)x = x - 2/3.

Алгебра10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 12:42

бГрафическое решение показательного уравнения

Решить графически уравнение: $(\frac{1}{3})^{x} = x - \frac{2}{3}$ .

Решение

Построим в одной системе координат графики функций и . Абсцисса точки их пересечения и будет корнем уравнения.

Таблица для :

	-	-

Таблица для (прямая):

Графики пересекаются в одной точке .

Проверка: при левая часть равна , правая часть равна . Значения равны, значит, — корень.

Других корней нет: функция убывает, а функция возрастает, поэтому графики пересекаются не более чем в одной точке.

💡 Почему так

Убывающая и возрастающая функции могут пересечься только один раз, поэтому найденный корень единственный.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.