Номер 254 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 89

№ Графическое решение показательных уравнений

Решить графически уравнение:

  1. 2−x=3x+102^{-x} = 3x + 10;
  2. (13)−x=2x+5\left(\frac{1}{3}\right)^{-x} = 2x + 5.
Решение

Строим в одной системе координат графики левой и правой частей; абсциссы точек пересечения — корни уравнения.

  1. — убывающая функция, — возрастающая прямая, поэтому графики пересекаются не более чем в одной точке. Таблица для показательной функции: при значения . Прямая проходит через и . Точка пересечения . Проверка: и .
yx-4-3-2-112-2-11234567891011120y = 2⁻x)y = 3x + 10A(-2; 4)
  1. . Таблица для : при значения . Прямая проходит через , , . Графики пересекаются в двух точках. Одна из них — точка (проверка: , ). Вторая лежит вблизи (по графику).
yx-4-3-2-11234-2-11234567891011120y = 3^xy = 2x + 5A(2; 9)
Ответ
  1. ;
  2. и .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото