Реши задачу с помощью кругов Эйлера.
На факультете иностранных языков есть три кружка для студентов: кружок испанского языка, французского языка и немецкого языка. В кружке испанского языка занимается 28 студентов, в кружке французского — 26 студентов, немецкого — 17 студентов. 12 студентов занимаются и испанским, и французским, 6 — и испанским, и немецким, 4 занимаются и французским, и немецким языками. Известно, что 2 студента изучают все три языка одновременно.
Сколько всего студентов посещают эти кружки, если каждый студент посещает хотя бы один языковой кружок?
Запиши в поле ответа верное число.
Начинаем с центра, где пересекаются все три круга:
Только два языка (из каждого числа вычитаем
- испанский и французский:
; - испанский и немецкий:
; - французский и немецкий:
.
Только один язык:
- только испанский:
; - только французский:
; - только немецкий:
.
Складываем все части:
Каждый студент попадает ровно в одну область кругов Эйлера, поэтому общее число студентов равно сумме чисел во всех областях. Заполнять их надо от центра (все три кружка) к краям.
