Реши неравенство: (x - 1)(x - 4) < 0. Выбери верный вариант.…

Алгебра8 классРешено по фото 10 октября 2026 в 22:33

Квадратные неравенства, метод интервалов

Реши неравенство: $(x - 1) (x - 4) < 0$ .

Выбери верный вариант.

$- 4 < x < - 1$
$x < 1; x > 4$
$1 < x < 4$
$x < - 4; x > - 1$

Решение

Находим нули левой части:

Отмечаем точки и на прямой (неравенство строгое, точки выколотые). Они делят прямую на три промежутка.

Определяем знак произведения на промежутках:

при , например : , знак «+»;
при , например : , знак «−»;
при , например : , знак «+».

Нужен знак «−», то есть промежуток .

💡 Почему так

Произведение двух множителей отрицательно, когда они имеют разные знаки. Это выполняется между корнями, так как ветви параболы направлены вверх и она лежит ниже оси между нулями.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото