а) делится на дважды: → → . Затем делится на : . Дальше = · · .
б) не делится на и на . Сумма цифр равна , поэтому делим на : : = . Число = · .
в) делим на пять раз: → → → → → . Далее = · .
г) = · . Число делим на девять раз и получаем . Число = · . Всего десять двоек, а также и .
Ответ
а)
б)
в)
г)
№ Простые множители двузначных чисел
Запишите все двузначные числа, при разложении которых на простые множители один из множителей равен: а) 7; б) 17; в) 23.
Решение
Один из простых множителей равен p, если число делится на p. Поэтому выписываем двузначные числа, кратные p.
а) Кратные : , , , , , , , , , , , , .
б) Кратные : , , , , .
в) Кратные : , , , .
Ответ
а) , , , , , , , , , , , ,
б) , , , ,
в) , , ,
№ Простые и составные числа
В книге рекордов Гиннесса написано, что наибольшее известное простое число равно 23021377−1. Не опечатка ли это?
Решение
Число нечётное. Нечётное число в любой натуральной степени нечётно, поэтому нечётно.
Тогда чётно, то есть делится на . Оно больше , значит, у него есть делитель , отличный от и от самого числа. Следовательно, число составное, а не простое.
💡 Почему так
Единственное чётное простое число — . Любое другое чётное число составное.
Ответ
Да, это опечатка: число чётное и больше , значит, оно составное. (Скорее всего, имелось в виду число вида .)
Помогло?
Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
