Задание
Рассчитайте период обращения спутника Меркурия, летающего на небольшой высоте, если масса планеты 3,26⋅1023 кг, а радиус 2,42⋅106 м.
Спутник летает на малой высоте, поэтому радиус орбиты равен радиусу планеты
Отсюда:
Считаем:
Для спутника у поверхности радиус орбиты равен радиусу планеты, а центростремительное ускорение создаётся силой всемирного тяготения.
Каков радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся с периодом, примерно равным периоду вращения Сатурна вокруг своей оси, 10 ч 40 мин? Масса Сатурна равна 5,7⋅1026 кг.
Период
Для частицы в кольце:
Отсюда:
Считаем:
Сила тяготения Сатурна сообщает частице центростремительное ускорение; из равенства выражаем радиус орбиты через период.
