Пусть a, b, c, d — различные ненулевые цифры. Известно, что сумма…

Алгебра8 классРешено по фото 15 октября 2026 в 04:41

Сумма двузначных чисел, записанных цифрами

Пусть $a, b, c, d$ — различные ненулевые цифры. Известно, что сумма двузначных чисел $ab$ , $b c$ , $c d$ , $d a$ — трёхзначное число $N$ , начинающееся с цифр 30. Какое наибольшее число $N$ может удовлетворять условию задачи?

Решение

Запишем сумму через цифры:

Значит, делится на . Число начинается с цифр , поэтому .

В этом промежутке на делится только (так как , ).

Тогда . Подберём различные ненулевые цифры: .

Проверка при :

💡 Почему так

Сумма имеет вид , поэтому кратно ; в промежутке – такое число одно.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото