Приведите к наименьшему общему знаменателю… (математика)

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) $\frac{9}{65}$ , $\frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$ ;
б) $\frac{32}{63}$ , $\frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$ ;
в) $\frac{11}{15}$ , $\frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$ ;
г) $\frac{71}{108}$ , $\frac{23}{72}$ и $\frac{47}{90}$ .

Решение

Общий знаменатель — НОК знаменателей. Раскладываем знаменатели на простые множители.

а) , , . НОК равен .
Дополнительные множители: , , .

б) , , . НОК равен .
Дополнительные множители: , , .

в) , , . НОК равен .
Дополнительные множители: , , .

г) , , . НОК равен .
Дополнительные множители: , , .

💡 Почему так

Наименьший общий знаменатель — это НОК знаменателей. Числитель и знаменатель каждой дроби умножают на дополнительный множитель, равный НОК, делённому на знаменатель этой дроби.

Ответ

а) , ,
б) , ,
в) , ,
г) , ,

Движение навстречу друг другу

От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше (конец строки на фото обрезан), встретились они через 2 ч.

Решение

Конец условия на фото обрезан. Считаю, что скорость теплохода на км/ч больше скорости катера.

Пусть скорость катера км/ч, тогда скорость теплохода км/ч.
Скорость сближения: км/ч.

Скорость теплохода:

км/ч.
Проверка:

км.

💡 Почему так

При движении навстречу друг другу расстояние равно скорости сближения, умноженной на время встречи. Скорость сближения равна сумме скоростей.

Ответ

Скорость катера , км/ч, скорость теплохода , км/ч.

Значение выражения с десятичными дробями

Найдите значение выражения:

$0, 55 \cdot (623 - 518, 2) + 1, 24 \cdot 68 - 1, 96$ ;
$((88, 74 - 18, 54) \cdot 0, 009 - 0, 6218) \cdot 400$ .

Решение

Сначала действие в скобках, затем умножение, затем сложение и вычитание.

Порядок действий: внутренняя скобка, умножение, вычитание, внешняя скобка, умножение на .

💡 Почему так

Порядок действий: сначала скобки, потом умножение и деление, затем сложение и вычитание.

Ответ

Помогло?

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 9/65, 21/50 и 11/650; б)…