Два пешехода идут навстречу друг другу, первый… (математика)

№ Движение навстречу

⚠️

Не решены: ) — не видна скорость второго теплохода (обрезана справа); ) — видна только первая строка. Чтобы их решить, сфотографируйте страницу целиком, чтобы правый край и нижняя часть попали в кадр, или пришлите фото файлом.

Два пешехода идут навстречу друг другу, первый со скоростью 4,3 км/ч, а второй — 6,2 км/ч. На сколько километров они сблизятся через 1 час, 2 часа, 4 часа?

Решение

Скорость сближения равна сумме скоростей:

За час:

км.
За часа:

км.

💡 Почему так

При движении навстречу расстояние между пешеходами за каждый час уменьшается на сумму их скоростей.

Ответ

, км; км; км.

№ Движение в одном направлении

Из города в одном и том же направлении отправились одновременно два автомобиля, скорости которых 70,5 км/ч и 61,5 км/ч. На сколько километров отстанет один автомобилист от другого за 4,2 ч?

Решение

Скорость удаления равна разности скоростей:

Расстояние за , ч:

💡 Почему так

При движении в одном направлении расстояние между телами растёт на разность скоростей за каждый час.

Ответ

На , км.

№ Встречное движение

Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два катера и встретились через 4 ч. Скорость одного катера 20 км/ч. Найдите скорость другого катера, если расстояние между пунктами 140 км.

Решение

Скорость сближения:

Скорость другого катера:

Проверка:

км.

💡 Почему так

Скорость сближения равна расстоянию, делённому на время встречи, и состоит из двух скоростей.

Ответ

км/ч.

№ Путь, скорость, время

Туристы в первый день ехали на велосипедах 5 часов со скоростью 14 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 часа. Какой путь проехали они в первый день? Какова скорость во второй день у туристов?

Решение

Путь в первый день:

Во второй день путь такой же, поэтому скорость:

💡 Почему так

Путь равен скорости, умноженной на время; скорость равна пути, делённому на время.

Ответ

В первый день км; во второй день скорость , км/ч.

№ Движение по течению и против течения

Моторная лодка за 2 часа проходит расстояние от города до посёлка, расположенного ниже по течению реки. Сколько времени займёт обратный путь, если скорость движения лодки в стоячей воде в 3 раза больше скорости течения реки?

Решение

Правый край строки на фото обрезан, но смысл задачи понятен.
Пусть скорость течения равна , тогда скорость лодки в стоячей воде .
Скорость по течению: .
Расстояние: .
Скорость против течения: .
Время обратного пути:

💡 Почему так

По течению скорость течения прибавляется к скорости лодки, против течения — вычитается.

Ответ

часа.

№

Путь, скорость, время

Велосипедист, скорость которого 16 км/ч, проезжает путь из города в посёлок за 2 ч. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 4 км/ч?

Решение

Конец первой строки на фото обрезан, видно «за ч», считаем часа.
Путь от города до посёлка:

Время пешехода:

💡 Почему так

Сначала находим путь по формуле , затем время по формуле .

Ответ

часов.

Помогло?

Два пешехода идут навстречу друг другу, первый со скоростью 4,3 км/ч, а…