ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Практическое занятие 2. Задание 10. Таблица: «График функции» — «Функция»…

Алгебра10 классРешено по фото 4 октября 2026 в 08:33
№ Преобразования графиков тригонометрических функций

Практическое занятие 2. Задание 10. Таблица: «График функции» — «Функция». Нужно подобрать к трём графикам функции из списка: y=sin⁡xy = \sin x, y=−cos⁡xy = -\cos x, y=cos⁡∣x∣y = \cos|x|, y=cos⁡(x+π2)y = \cos\left(x + \frac{\pi}{2}\right), y=cos⁡(x−π2)y = \cos\left(x - \frac{\pi}{2}\right).

Решение
yx-7-6-5-4-3-2-11234567-2-1120y = -sin(x)
yx-7-6-5-4-3-2-11234567-2-1120y = -cos(x)
yx-7-6-5-4-3-2-11234567-2-1120y = sin(x)

График . Он проходит через начало координат и убывает. Максимум у него в точке , минимум в точке . Значит, это график . Сдвинем косинус влево на и применим формулу приведения:

График . При значение равно (минимум), максимумы стоят в точках . Это косинусоида, отражённая относительно оси :


Функция здесь не подходит: при она равна .

График . Он проходит через начало координат и возрастает. Максимум в точке , минимум в точке . Это синусоида:


Функция даёт ту же кривую, так как . Но стоит в списке первой, поэтому выбираем её.
💡 Почему так

График — это косинусоида, сдвинутая влево на . Формулы приведения: и . Функция совпадает с , потому что косинус чётный.

Ответ
  3. (или равная ей )
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото