Постройте равнобедренный треугольник, у которого… (геометрия)

№ Построение равнобедренного треугольника по двум сторонам и углу между ними

Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 40 мм, а угол между ними 120°.

Решение

Боковые стороны равны, значит, угол ° расположен при вершине , а мм.

Построение:

Проведите луч и отложите на нём отрезок мм.
Приложите транспортир центром к точке , нулевое деление совместите с лучом и отметьте точку на отметке .
Проведите через неё луч из и отложите на нём отрезок мм.
Соедините точки и .

Углы при основании: , их можно проверить транспортиром.

💡 Почему так

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а угол между ними лежит при вершине. Построение по двум сторонам и углу между ними однозначно определяет треугольник.

Ответ

✓ dzmen.ru

Треугольник с мм, , углы при основании по .

№ Построение треугольника по трём сторонам циркулем и линейкой

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник $A B C$ , если $A B = B C = 5$ см, $A C = 6$ см.

Решение

Построение:

Проведите прямую и отложите на ней отрезок см.
Раствором циркуля см проведите окружность с центром в точке .
Тем же раствором см проведите окружность с центром в точке .
Одну из точек пересечения окружностей обозначьте .
Соедините с и .

Тогда см, см. Высота к основанию равна см.

💡 Почему так

Треугольник строится по трём сторонам: точка лежит на расстоянии см и от , и от , то есть в пересечении двух окружностей. Они пересекаются, так как .

Ответ

✓ dzmen.ru

Построен треугольник с см, см.

Помогло?

Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 40 мм, а…