Постройте график функции и опишите её свойства: а) y = 1/3x² -…

Алгебра8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 19:09

№

Построение графика и свойства квадратичной функции

Постройте график функции и опишите её свойства:
а) $y = \frac{1}{3} x^{2} - 4 x + 4$ ;
б) $y = - \frac{1}{4} x^{2} + x - 1$ ;
в) $y = x^{2} + 3 x$ .

Решение

а) . Ветви вверх, так как .

Вершина: , . Вершина , ось симметрии .

Нули: , то есть , , , примерно и . С осью : .

x
y		-	-	-

б) . Ветви вниз, так как .

Вершина: , . Вершина , она же единственный нуль, так как . С осью : .

x	-
y	-	-		-	-

в) . Ветви вверх.

Вершина: , . Нули: , и .

x	-	-	-,
y			-,

💡 Почему так

Графиком квадратичной функции является парабола; направление ветвей задаёт знак , вершина имеет абсциссу .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) Парабола, вершина , ветви вверх. Нули . при и , между нулями. Убывает на , возрастает на . .
б) Парабола, вершина , ветви вниз. Нуль . при . Возрастает на , убывает на . .
в) Парабола, вершина , ветви вверх. Нули и . при и , при . Убывает на , возрастает на . .
Для всех функций .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото