Постройте график функции: а) f(x) = 2x + 1; б) f(x)… (алгебра)

№

Построение графиков показательной функции

Постройте график функции:
а) $f (x) = 2^{x} + 1$ ;
б) $f (x) = 2^{x} - 2$ ;
в) $f (x) = 2^{x} - 1$ ;
г) $f (x) = 2^{x} + 3$ ;
д) $f (x) = 2^{x + 1}$ ;
е) $f (x) = 2^{x - 1}$ ;
ж) $f (x) = 2^{x + 2} + 1$ ;
з) $f (x) = 2^{x + 1} - 1$ .

Решение

Все графики получаются из графика . Он проходит через точки , , и имеет асимптоту .

Запись означает сдвиг вверх на (при вниз). Запись означает сдвиг влево на (при вправо).

а) : сдвиг вверх на .

x	-	-
y	,	,

Асимптота: .

б) : сдвиг вниз на .

x	-	-
y	-,	-,	-

Асимптота: .

в) : сдвиг вниз на .

x	-	-
y	-,	-,

Асимптота: .

г) : сдвиг вверх на .

x	-	-
y	,	,

Асимптота: .

д) : сдвиг влево на .

x	-	-
y	,

Асимптота: .

е) : сдвиг вправо на .

x	-	-
y	,	,	,

Асимптота: .

ж) : сдвиг влево на и вверх на .

x	-	-	-
y	,

Асимптота: .

з) : сдвиг влево на и вниз на .

x	-	-	-
y	-,	-,

Асимптота: .

💡 Почему так

График сдвигают: добавление числа вне степени сдвигает его по вертикали, добавление числа в показателе — по горизонтали в противоположную сторону от знака. Горизонтальная асимптота сдвигается вместе с графиком по вертикали.

Ответ

✓ dzmen.ru

Все графики — это график , сдвинутый так:
а) вверх на , асимптота ;
б) вниз на , асимптота ;
в) вниз на , асимптота ;
г) вверх на , асимптота ;
д) влево на , асимптота ;
е) вправо на , асимптота ;
ж) влево на и вверх на , асимптота ;
з) влево на и вниз на , асимптота .

Помогло?

Постройте график функции: а) f(x) = 2x + 1; б) f(x) =…