Построй любые два вектора AB и CD. Задания: 1) Построить c, равный…
Геометрия9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 14:11
№ Построение векторов и действия с ними
Построй любые два вектора AB и CD.
Задания:
Построить c, равный AB.
Построить BA.
Построить d=2AB, e=−3CD.
Построить f, коллинеарный AB. Построить g, коллинеарный DC.
Построить AB+CD.
Построить AB−CD.
Решение
Берём два вектора на клетчатой бумаге: с координатами , то есть , , и с координатами , то есть , .
) Откладываем от точки вектор с теми же координатами : получаем . Вектор имеет ту же длину и то же направление, что , поэтому .
) идёт из в , его координаты . Он противоположен . На рисунке он отложен от точки до .
). Он сонаправлен с и вдвое длиннее. От откладываем до . . Он направлен противоположно и втрое длиннее. От откладываем до .
) Коллинеарный вектор лежит на прямой, параллельной данной, или на самой этой прямой. Подойдёт или любой вектор . Для подойдёт, например, .
) Сумма по правилу треугольника: от откладываем до . От откладываем и получаем . Тогда .
) Разность: . От откладываем и получаем . Тогда .
💡 Почему так
Равные векторы имеют одинаковую длину и направление. Число меняет длину вектора в раз, а при ещё и направление. Сумму строят по правилу треугольника, а вычитание заменяют прибавлением противоположного вектора.
Ответ
, , .
.
, .
, .
.
.
Помогло?
Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
