Построй эти функции на одном графике и дай их значения в таблицах,…

Алгебра10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 17:57

Построение графиков логарифмической и степенной функций, точка пересечения

Построй эти функции на одном графике и дай их значения в таблицах, а также укажи точку пересечения:
$y = 3 lo g_{2} x - 1$ и $y = x^{- 2} + 2$ .

Решение

) Функция . Область определения: . Функция возрастает. График — логарифмическая кривая, растянутая в раза по оси и сдвинутая на вниз. Ось — вертикальная асимптота.


	−	−	−

) Функция . Область определения: . Функция чётная, график симметричен относительно оси . Асимптоты: и .

	±,	±	±	±	±
			,

) Точка пересечения.

Точно уравнение не решается, поэтому найдём корень подбором. Пусть

Значит, корень лежит между , и ,, то есть .
Тогда .

При логарифмическая кривая лежит ниже второй, а при быстро уходит выше. Поэтому точка пересечения одна.

💡 Почему так

Логарифмическая функция определена при и возрастает, а при убывает. Поэтому графики пересекаются ровно в одной точке.

Ответ

Графики построены по таблицам. Точка пересечения .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото