Построить: y = x² - 2 y = -x² + 1 y… (алгебра)

Построение парабол сдвигом графика y = x^

Построить:
$y = x^{2} - 2$
$y = - x^{2} + 1$
$y = (x + 5)^{2}$
$y = - (x - 2)^{2}$
$y = (x + 1)^{2} - 3$
$y = - (x - 2)^{2} + 3$

Решение

Все графики — параболы, полученные из (ветви вверх) или (ветви вниз) сдвигом. Для вершина находится в точке , ось симметрии — прямая .

) . Парабола , сдвинутая на вниз. Вершина .

x	-	-	-
y			-	-	-

) . Парабола (ветви вниз), сдвинутая на вверх. Вершина .

x	-	-	-
y	-	-				-	-

) . Парабола , сдвинутая на влево. Вершина .

x	-	-	-	-	-	-	-
y

) . Парабола , сдвинутая на вправо. Вершина .

x	-
y	-	-	-		-	-	-

) . Парабола , сдвинутая на влево и на вниз. Вершина .

x	-	-	-	-
y			-	-	-

) . Парабола , сдвинутая на вправо и на вверх. Вершина .

x	-
y	-	-				-	-

💡 Почему так

График получается сдвигом графика вдоль оси на . График получается сдвигом вдоль оси на (вправо при , влево при ). Знак «минус» перед переворачивает ветви вниз.

Ответ

парабола, ветви вверх, вершина
парабола, ветви вниз, вершина
парабола, ветви вверх, вершина
парабола, ветви вниз, вершина
парабола, ветви вверх, вершина
парабола, ветви вниз, вершина

Помогло?