Построить острый угол, на стороне угла отметить… (математика)

№ Перпендикуляры к сторонам острого угла

Построить острый угол, на стороне угла отметить точку и провести через данную точку прямые перпендикулярные сторонам угла.

Решение

Чертёж выполняют угольником и линейкой.

С помощью транспортира строим острый угол, например . Его стороны — лучи и .
Отмечаем точку на стороне .
Прямая, перпендикулярная : прикладываем угольник одним катетом к лучу так, чтобы прямой угол был у точки . Вдоль другого катета проводим прямую через . Она пересекает луч .
Прямая, перпендикулярная : прикладываем угольник одним катетом к лучу и сдвигаем его вдоль , пока другой катет не пройдёт через . Проводим прямую через , она пересекает в точке . Отмечаем прямые углы.

💡 Почему так

Перпендикулярные прямые пересекаются под углом . Через точку, лежащую на прямой или вне её, можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной.

Ответ

Построены острый угол , точка на стороне , прямая через , перпендикулярная , и прямая , перпендикулярная .

№ Параллельные прямые к сторонам тупого угла

Построить тупой угол, внутри угла отметить точку и построить прямые, проходящие через данную точку и параллельные

Решение

Текст задания оборван на слове «параллельные». Решаем, как обычно в таком задании: прямые параллельны сторонам угла.

Строим тупой угол, например , со сторонами и .
Отмечаем внутри угла точку .
Прямая, параллельная : прикладываем угольник к стороне , а к угольнику прикладываем линейку. Двигаем угольник вдоль линейки до точки и проводим через прямую.
Аналогично строим прямую через , параллельную стороне .

💡 Почему так

Две прямые, параллельные третьей, не пересекаются с ней. Через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной.

Ответ

Построены тупой угол , точка внутри него, прямая через , параллельная , и прямая через , параллельная .

Помогло?

Построить острый угол, на стороне угла отметить точку и провести через данную…