№ Графики показательной и степенной функций
Построить на одном графике функции: y=−2x, y=x−3.
Решение
) . Это график , отражённый симметрично относительно оси . Область определения — все , значения , ось — горизонтальная асимптота (при график приближается к снизу), функция убывает.
) . Область определения: . Функция нечётная, график симметричен относительно начала координат. Оси координат — асимптоты. На каждом промежутке ( и ) функция убывает; при значения , при значения .
Графики пересекаются в точке с : при значения равны ( и ) — не совпадают; в точке кривые сближаются, но общая точка находится между и (там равно примерно …, а меняется от до ), поэтому на рисунке кривые пересекаются при …
Ответ
Построены два графика: — убывающая кривая в нижней полуплоскости через точки , , с асимптотой ; — две ветви гиперболического типа: в I четверти через , , в III четверти через , , асимптоты — оси координат.
