Пол зала разбит на 4 × 4 квадратных клеток. В двух клетках,…

Нумеруем строки сверху вниз, столбцы слева направо. Колонны стоят в клетках (; ) и (; ). Свободны клеток. Идём по строкам и смотрим, какие клетки следующей строки занимают вертикальные плитки, выходящие из текущей.

Строка . Вертикальные плитки могут занять в строке такие клетки (остальное закрывают горизонтальные плитки):

• клетки , , , ;
• клетки , ;
• клетки , ;
• клетки , ;
• никакие (плитки и ).

Это вариантов, в каждом по способу.

Строка . В строку можно опустить вертикальные плитки только в клетки и , потому что клетки и заняты колоннами.

• Если в строке заняты клетки , , , , или , , или , , то в строку ничего не опускается ( способ в каждом случае).
• Если в строке нет занятых клеток, свободные клетки , , , закрываются только плитками и . Опустить можно только пару и , но тогда клетки и останутся одинокими. Значит, ничего не опускается ( способ).
• Если в строке заняты клетки и , свободны клетки и . Есть два способа: горизонтальная плитка (ничего не опускается) или две вертикальные плитки (заняты клетки и в строке ).

Итого: «ничего не опускается» — способов; «заняты клетки и » — способ.

Строка . Свободны клетки и .

• Если они не заняты ( способов), нужна горизонтальная плитка . Вертикальные плитки вниз дали бы в строке свободные клетки и , которые не закрыть, так что этот вариант не подходит. Остаётся способов.
• Если клетки и уже заняты ( способ), то в строке больше ничего класть не нужно, и это способ.

Строка . Во всех случаях клетки строки свободны, и закрыть их можно единственным способом: плитки и .