Фермер засеял первое поле рожью, второе — овсом, третье — горохом, а…

Обозначим поля , , , , а культуры: Р — рожь, О — овёс, Г — горох, П — пшеница. В прошлом году на полях были Р, О, Г, П по порядку. Теперь на поле нельзя Р, на поле нельзя О, на поле нельзя Г, на поле нельзя П.

Переберём варианты по тому, что окажется на первом поле.

Первое поле — овёс (О):

1. О, Р, П, Г
2. О, Г, Р, П
3. О, Г, П, Р
   Вариант О, П, Р, Г тоже подходит, но он уже учтён ниже при переборе второго поля — сосчитаем аккуратно: при О на первом поле второе поле может быть Р, Г или П.

• Р на втором: на третьем только П (Г нельзя), на четвёртом Г. Получаем О, Р, П, Г — способ.
• Г на втором: остаются Р и П для третьего и четвёртого полей, и оба порядка подходят: О, Г, Р, П и О, Г, П, Р — способа.
• П на втором: на третьем только Р (Г нельзя), на четвёртом Г. Получаем О, П, Р, Г — способ.

Это варианта, но в варианте О, Г, П, Р на четвёртом поле Р, на третьем П, всё допустимо; в варианте О, Г, Р, П на четвёртом поле П — это запрещено. Поэтому он не подходит, и остаётся способа:
О, Р, П, Г; О, Г, П, Р; О, П, Р, Г.

Для каждой из трёх других культур на первом поле получается столько же способов ().

Всего: способов.