ТГ бот

По графику функции y=f(x) найдите: 1) D(x) 2) E(y) 3) чётная, нечётная…

Алгебра9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 16:06
Свойства функции по графику

По графику функции y=f(x) найдите:

  1. D(x)
  2. E(y)
  3. чётная, нечётная или общего вида
  4. интервалы знакопостоянства
  5. интервалы монотонности
Решение
yx-8-7-6-5-4-3-2-11234567-4-3-2-1123450A(-7; -2)B(-4; 3)C(-3; 1)D(-1; 4)E(1; -2)F(3; 3)G(6; -3)y = 2x + 12 при −7 ≤ x ≤ −6y = 1,5x + 9 при −6 ≤ x ≤ −4y = -2x - 5 при −4 ≤ x ≤ −3y = 1,5x + 5,5 при −3 ≤ x ≤ −1y = -4x при −1 ≤ x ≤ 0y = -2x при 0 ≤ x ≤ 1y = 2x - 4 при 1 ≤ x ≤ 2y = 3x - 6 при 2 ≤ x ≤ 3y = -3x + 12 при 3 ≤ x ≤ 4y = -1,5x + 6 при 4 ≤ x ≤ 6

Читаем ключевые точки графика: начало , конец . Максимумы: , , . Минимумы: , . Нули функции: , , , .

  1. График расположен над отрезком оси от до , концы входят (точки закрашены): .

  2. Наименьшее значение равно (в точке ), наибольшее равно (в точке ). Значения непрерывно заполняют отрезок: .

  3. Область определения не симметрична относительно нуля (например, входит, а нет). Значит, функция ни чётная, ни нечётная — общего вида.

  4. , где график выше оси : между нулями и , а также между и . , где график ниже оси: на , на и на .

  5. Возрастает там, где график идёт вверх: от до , от до , от до . Убывает там, где график идёт вниз: от до , от до , от до .

💡 Почему так

Область определения — все значения , где есть график; область значений — все значения . Функция чётная или нечётная только при симметричной области определения.

Ответ
  1. общего вида
  2. на ; на
  3. возрастает на , , ; убывает на , ,
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото