Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2bcsinα, где b и c — две…

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите значение $\sin \alpha$, если $b=8$, $c=15$ и $S=21,6$.

В среднем из 1200 садовых насосов, поступивших в продажу, 24 насоса подтекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.

Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает клубнику, и есть те, кто выращивает малину. А также есть те, кто не выращивает ни клубнику, ни малину. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие клубнику, также выращивают и малину. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Среди тех, кто выращивает клубнику, есть дачники из этого посёлка.
2. Если дачник из этого посёлка не выращивает клубнику, то он выращивает малину.
3. Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и малину, и клубнику.
4. Если дачник в этом посёлке выращивает клубнику, то он не выращивает малину.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4,5 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает куб на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом граней?

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ADC$ равен $105^{\circ }$, угол $ACB$ равен $48^{\circ }$. Найдите угол $BAC$. Ответ дайте в градусах.

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 8 и 12. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 144.

Найдите значение выражения $\frac{2}{3}\cdot 5,4-6$.

В спортивном магазине любой свитер стоит 1500 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров — скидка на второй свитер 65 %. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

Найдите значение выражения $(6\cdot 10^{-3})\cdot (3,5\cdot 10^2)$.

Найдите корень уравнения $\sqrt{12-0,5x}=6$.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА
А) ${\log }_{2}x<0$
Б) $2^{-x}>2$
В) $\frac{x^2}{1-x}<0$
Г) $\frac{1}{x(x-1)}>0$

РЕШЕНИЯ

1. $x<0$ или $x>1$
2. $x>1$
3. $0<x<1$
4. $x<-1$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.