Движение в одном направлении, догоняние
⚠️
Задание (кредит на три года) обрезано внизу: не видны остальные условия платежей и вопрос, поэтому не решено. Начало текста первой задачи тоже обрезано сверху, но по видимому тексту её можно решить; номер не виден. Для задания переснимите фото так, чтобы условие было целиком.
Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Начало отсчёта — выезд первого. Пусть км/ч — скорость третьего, ч — момент, когда он догнал второго. Третий выехал в момент , второй — в .
Встреча с вторым:
Встреча с первым происходит в момент ( ч мин ч):
Приравниваем:
Скорость третьего должна быть больше км/ч, значит .
Проверка: ч. Второй проехал км, третий км. Через ч мин, в момент , первый проехал км, третий км.
💡 Почему так
Все три велосипедиста стартуют из одной точки, поэтому в момент встречи пройденные расстояния равны. Корень не подходит: третий должен ехать быстрее первого, чтобы его догнать.
№ Линейная функция, график
На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b. Найдите f(−5).
Решение
По рисунку график проходит через точки и .
💡 Почему так
Коэффициент — отношение изменения к изменению между двумя точками графика, а находим подстановкой координат одной из них.
