Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f₀ = 295 Гц. Чуть…

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой $f_0=295$ Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка $f$ (в герцах) больше первого и зависит от скорости тепловоза $v$ (в м/с) по закону $f=\frac{f_0}{1-\frac{v}{c}}$. Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а $c=300$ м/с. Ответ дайте в м/с.

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой $f_0=192$ Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка $f$ (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза $v$ (в м/с) по закону $f(v)=\frac{f_0}{1-\frac{v}{c}}$ (Гц), где $c$ — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а $c=300$ м/с. Ответ дайте в м/с.

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $p{V}^k=6,4\cdot 10^6$ Па$\cdot$м${}^5$, где $p$ — давление в газе в паскалях, $V$ — объём газа (в м${}^3$), $k=\frac{5}{3}$. Найдите, какой объём $V$ (в м${}^3$) будет занимать газ при давлении $p$, равном $2\cdot 10^5$ Па.

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому $P=\sigma S{T}^4$, где $P$ — мощность излучения звезды (в Вт), $\sigma =5,7\cdot 10^{-8}\frac{\text{Вт}}{{\text{м}}^2\cdot {\text{К}}^4}$ — постоянная, $S$ — площадь поверхности звезды (в м${}^2$), а $T$ — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна $\frac{1}{2401}\cdot 10^{22}$ м${}^2$, а мощность её излучения равна $5,7\cdot 10^{26}$ Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.