ТГ бот

Струна одного и того же музыкального инструмента может колебаться множеством…

Физика9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 10:08
№ Стоячие волны на струне, флажолет

Струна одного и того же музыкального инструмента может колебаться множеством способов, изображённых на рисунке (а). Каждый из этих способов колебания происходит на своей частоте, и наложение всех этих частот колебаний друг на друга создаёт уникальный тембр музыкального инструмента. Тем не менее, в большинстве случаев самая низкая из возможных частот звучит громче всего и создаёт основной тон — ту самую ноту, которую слышит музыкант.

При игре на струнных инструментах используется специальная техника, называемая флажолет. Она заключается в том, что музыкант кладёт палец на определённую точку струны, не позволяя колебаться конкретно этой точке, а другим пальцем извлекает звук. На рисунке (б) изображены два способа исполнить флажолет на одной и той же гитарной струне: бежевый маркер отмечает положение приглушающего струну пальца.

Сравните воспринимаемые частоты основного тона при игре на открытой струне ν0​, при исполнении флажолета первым способом ν1​ и при его исполнении вторым способом ν2​, представленном на рисунке (б). Скорость звука в струне остаётся постоянной.

На рисунке (б): первый способ — палец делит струну в отношении 1 : 2; второй способ — в отношении 1 : 1.

Варианты ответа:

  1. ν0​<ν1​<ν2​
  2. ν0​<ν2​<ν1​
  3. ν1​<ν0​<ν2​
  4. ν2​<ν0​<ν1​
  5. ν1​<ν2​<ν0​
  6. ν2​<ν1​<ν0​
Решение

Пусть длина струны , скорость волны в струне . Концы струны закреплены, поэтому на них всегда узлы стоячей волны. Частота связана с длиной волны: .

Открытая струна. Самая низкая частота — когда на всей длине укладывается половина волны:

Первый способ ( : ). Палец стоит на расстоянии от конца, в этой точке появляется узел. Узлы в точках , и . Длины участков и должны содержать целое число полуволн. Наибольшая возможная длина волны получается при (на участке тогда укладываются две полуволны):

Второй способ ( : ). Палец посередине, узел в точке . Наименьшая частота при :

Итак, , то есть .

💡 Почему так

Узел в точке касания пальцем «разрезает» струну на части, каждая из которых должна вмещать целое число полуволн. Чем короче самая длинная допустимая полуволна, тем выше основная частота.

Ответ

(вариант ); , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото