Перечислите свойства функции, график которой изображён на: б) рисунке 13.
Читаем свойства по графику на рисунке
-
Область определения: график начинается в точке с абсциссой
и заканчивается в точке с абсциссой , значит . -
Область значений: наибольшее значение
достигается при , наименьшее значение достигается при , значит . -
Нули функции: график пересекает ось
в точках и . -
Промежутки знакопостоянства:
при и при ; при .
- Монотонность:
- функция убывает на
и на ; - функция возрастает на
и на .
-
Наибольшее и наименьшее значения:
при , при . -
Чётность: область определения
не симметрична относительно начала координат, поэтому функция не является ни чётной, ни нечётной.
Чётность проверяют, начиная с области определения: если она не симметрична относительно нуля, функция не может быть ни чётной, ни нечётной.
