Перечертите рисунок в тетрадь. Проведите через… (геометрия)

Построение перпендикулярных прямых через точку

Перечертите рисунок в тетрадь. Проведите через точки M и P прямые, перпендикулярные прямой $l$ . (Три рисунка: а), б), в).)

Решение

Построение одинаково для всех рисунков. Угольник (или треугольник с прямым углом) прикладываем одной катетной стороной к прямой . Вторую катетную сторону двигаем вдоль , пока она не пройдёт через нужную точку. Проводим прямую вдоль этой стороны и отмечаем прямой угол. Так строим перпендикуляр сначала через , затем через . Прямые, перпендикулярные одной прямой , параллельны друг другу.

Построение по клеткам: у прямой в рисунке а) на каждые клетки вправо приходится клетка вверх. Перпендикуляр идёт под прямым углом к ней: на клетку вправо и на клетки вниз. В рисунке б) у на клетки вправо приходится клеток вниз, перпендикуляр идёт на клеток вправо и на вверх. В рисунке в) у на клетки вправо приходится клетки вниз, перпендикуляр идёт на клетки вправо и на вверх.

а) Через проводим прямую по направлению « клетка вправо, вниз», через — параллельную ей.

б) Через и проводим прямые по направлению « клеток вправо, вверх».

в) Через и проводим прямые по направлению « клетки вправо, вверх».

💡 Почему так

Через точку, не лежащую на прямой, можно провести одну и только одну прямую, перпендикулярную данной. Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой.

Ответ

а), б), в) Через каждую из точек и проведена своя прямая, перпендикулярная (угол ). Эти две прямые параллельны друг другу.

Помогло?

Перечертите рисунок в тетрадь. Проведите через точки M и P прямые…