ТГ бот

Павел на скалодроме проходит три вертикальные трассы: «Альфа», «Бета» и…

Математика6 классРешено по фото 14 октября 2026 в 09:23
№ Подъём по трассам скалодрома

Павел на скалодроме проходит три вертикальные трассы: «Альфа», «Бета» и «Гамма». По трассе «Альфа» он поднимается со скоростью 4 метра в минуту, но после трёх минут подъёма он должен отдохнуть одну минуту; за эту минуту он сползает на два метра вниз (если ещё не достиг цели). Скорость подъёма на трассе «Бета» — 6 м/мин, но после каждых двух минут нужны две минуты отдыха, в течение которых он сползает вниз со скоростью 1 м/мин. Скорость подъёма на трассе «Гамма» — 5 м/мин, но после каждых двух минут требуется одна минута отдыха, за которую он сползает вниз со скоростью 3 м/мин.

На какой трассе он окажется выше всего за 9 минут?
«Бета»
«Альфа»
«Гамма»

На какую высоту за это время сможет подняться Павел? Ответ выразите в метрах.

Решение

«Альфа». Цикл минуты: минуты подъёма и минута отдыха, итого м.
За минут ( цикла) это м, на -й минуте он ещё поднимается на м:

 

«Бета». Цикл минуты: минуты подъёма и минуты отдыха, итого м.
За минут ( цикла) это м, на -й минуте он поднимается ещё на м:

 

«Гамма». Цикл минуты: минуты подъёма и минута отдыха, итого м.
За минут ( цикла):

 

Максимум на этой трассе был бы м (в конце -й минуты), но это меньше м.

Сравниваем: , значит, выше всего Павел окажется на трассе «Бета», на высоте м.

Ответ
✓ dzmen.ru

«Бета»; высота — м.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото