Параллельные прямые пересекают одну сторону угла S в точках A и C, другую — в точках B и D. Найдите SA, если SA+SC=36 см, SB=18 см, SD=14 см.
Так как
Пусть
Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки, считая от вершины.
SA =
Отрезок GA — биссектриса треугольника FGH. Найдите сторону FA, учитывая, что FG:GH=5:6, AH−AF=7 см.
Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам:
Пусть
Свойство биссектрисы: она делит сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
FA =
Стороны AB и AC треугольника ABC равны соответственно 10 см и 15 см. Через точку D биссектрисы AD параллельно стороне AB проведена прямая, которая пересекает сторону AC в точке E. Найдите отрезки EA и EC.
Точка D лежит на BC, AD — биссектриса:
Так как
Пусть
Биссектриса делит BC в отношении сторон AB и AC, а прямая, параллельная AB, переносит это отношение на сторону AC.
EA =
