Параллельные прямые пересекают одну сторону угла S в точках A и C, другую — в точках B и D. Найдите SA, если SA+SC=36 см, SB=18 см, SD=14 см.
Прямые AB и CD параллельны, поэтому по теореме о пропорциональных отрезках
Пусть
SA =
Отрезок GA — биссектриса треугольника FGH. Найдите сторону FA, учитывая, что FG:GH=5:6, AH−AF=7 см.
Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам:
Пусть
FA =
Стороны AB и AC треугольника ABC равны соответственно 10 см и 15 см. Через точку D биссектрисы AD параллельно стороне AB проведена прямая, которая пересекает сторону AC в точке E. Найдите отрезки EA и EC.
D лежит на стороне BC (AD — биссектриса). По свойству биссектрисы
Так как
EA =
