Задание
P кв. ACDE = ? Ответы: а) 24; б) 12; в) 36. (На рисунке: диагонали пересекаются в точке O, OK ⟂ DE, OK = 3.)
Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Точка O — центр квадрата, значит, расстояние от O до стороны DE равно половине стороны.
а)
P параллелограмма = ? Ответы: а) 20; б) 16; в) 14. (На рисунке: верхняя сторона 6, высота 2, угол при нижней левой вершине 30°.)
В прямоугольном треугольнике ADH катет DH =
Стороны параллелограмма равны
а)
P параллелограмма = 16. Одна из сторон равна 5. Определите остальные стороны.
Полупериметр:
Соседняя сторона:
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому стороны равны
Стороны:
В параллелограмме MNKL угол M равен 32°. Найдите остальные углы. Ответы: а) 32°, 148°, 3…(обрезано); б) 148°, 32°, 148°; в) 58°, 32°, 58°.
Противоположные углы равны:
Сумма соседних углов равна
Порядок углов: N, K, L. Это вариант б). Вариант а) виден не полностью, но он начинается с
∠N =
Один из углов параллелограмма в 2 раза больше другого. Найти все углы параллелограмма. Ответы: а) 60°, 120°, 60°, 120°; б) 50°, 100°, 50°, 1…(обрезано); в) 70°, 110°, 70°, 110°.
Пусть меньший угол равен
Противоположные углы равны, поэтому углы равны
а)
ABCD — ромб, ∠D = 80°. Найти углы △BCO. Ответы: а) 80°, 90°, 10°; б) 40°, 50°, 90°; в) 80°, 50°, 50°(обрезано).
Противоположные углы ромба равны:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому
В треугольнике BCO:
∠CBO =
