Отметьте несколько клеток с числами так, чтобы сумма отмеченных чисел в каждой строке была равна числу слева от этой строки, а сумма отмеченных клеток в каждом столбце была равна числу, записанному сверху от этого столбца.
Сверху над столбцами: 5, 5, 5, 5. Слева от строк: 5, 5, 5, 5.
| 3 | 2 | 4 | 3 |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
Нумеруем строки сверху вниз, столбцы слева направо.
-
Строка
( , , , ): сумма получается только как ( -й и -й столбцы) или ( -й и -й столбцы). Число брать нельзя, так как не получится. Значит, клетка -го столбца в -й строке не отмечена, а клетка ( -й столбец) отмечена. -
Столбец
( , , , ): сумма — это или . Число из -й строки брать нельзя, поэтому отмечены , , из строк , , . -
Строка
( , , , ): клетка в -м столбце уже отмечена, нужно ещё . Это , то есть клетки -го и -го столбцов. Итого . -
Столбец
( , , , ): уже отмечены и , то есть , нужно ещё . Это клетка -й строки, а клетку -й строки не отмечаем. -
Столбец
( , , , ): уже отмечена из -й строки. Нужно ещё , это клетка -й строки. Значит, клетки -й и -й строк в -м столбце не отмечены. -
Тогда строка
: ( -й и -й столбцы). Строка : ( -й, -й и -й столбцы). Строка : ( -й, -й и -й столбцы). -
Проверка столбцов:
-й , -й , -й , -й .
Отметить клетки (строка, столбец):
