№
Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30, а сумма чисел каждого столбца — 20?
Решение
Найдём сумму всех чисел таблицы двумя способами.
-
По строкам. В таблице
строк, в каждой сумма . Сумма всех чисел равна сумме по строкам: . -
По столбцам. В таблице
столбцов, в каждом сумма . Сумма всех чисел равна сумме по столбцам: .
Но сумма всех чисел таблицы — одно и то же число, поэтому у нас должно быть
Ответ
Нельзя.
Помогло?
