Однородный тонкий стержень массой m и длиной l. Ось OO' проходит через…

Физика10 классРешено по фото 16 октября 2026 в 13:03

Теорема Штейнера: момент инерции стержня относительно оси на конце

Однородный тонкий стержень массой $m$ и длиной $l$ . Ось $O O^{'}$ проходит через центр стержня перпендикулярно ему, ось $A A^{'}$ параллельна $O O^{'}$ и проходит через конец стержня. Найти $I_{A}$ — момент инерции стержня относительно оси $A A^{'}$ . Решить по теореме Штейнера.

Решение

Момент инерции тонкого однородного стержня относительно оси , проходящей через центр масс перпендикулярно стержню:

Ось параллельна и проходит через конец стержня, поэтому расстояние между осями равно половине длины:

Теорема Штейнера:

Подставляем:

💡 Почему так

Теорема Штейнера: момент инерции относительно любой оси равен моменту инерции относительно параллельной ей оси через центр масс плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото