Один угол равнобокой трапеции равен 60°, боковая сторона – 24 см, а…

Геометрия8 классРешено по фото 12 октября 2026 в 18:12

№ .

Равнобокая трапеция

Один угол равнобокой трапеции равен 60°, боковая сторона – 24 см, а сумма оснований – 44 см. Найдите длины оснований трапеции.

Решение

Пусть — трапеция, и — основания, см, (угол ° острый, значит он при большем основании ).

Проведём высоты и . Трапеция равнобокая, поэтому .

В прямоугольном треугольнике угол , поэтому катет против угла равен половине гипотенузы:

Так как — прямоугольник, , значит

Составим систему:

Сложим: , см. Тогда см.

💡 Почему так

В равнобокой трапеции высоты, опущенные из концов меньшего основания, отсекают равные отрезки; катет против угла ° равен половине гипотенузы.

Ответ

✓ dzmen.ru

см и см

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.