Один из смежных углов 23°. Найдите другой смежный… (геометрия)

№ Смежные углы

Один из смежных углов 23°. Найдите другой смежный угол.

Решение

Сумма смежных углов равна °:

💡 Почему так

Смежные углы в сумме дают °.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Смежные углы

Один из смежных углов на 10° больше другого. Найдите смежные углы.

Решение

Пусть меньший угол равен , тогда другой равен .

Другой угол: .

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна °.

Ответ

✓ dzmen.ru

° и °

№ Смежные углы

Разность смежных углов равна 120°. Найдите смежные углы

Решение

Пусть большой угол , меньший .

Сложим уравнения: , .

💡 Почему так

Сумма смежных углов равна °.

Ответ

✓ dzmen.ru

° и °

№ Пересекающиеся прямые

При пересечении двух прямых один из углов равен 104°. Найдите образовавшиеся острые углы.

Решение

Угол ° — тупой. Смежный с ним угол:

Вертикальный ему угол тоже равен . Острых углов два, оба по °.

💡 Почему так

Смежные углы в сумме дают °, вертикальные углы равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

° и °

№ Нахождение углов по рисунку

5*. (Для любителей "поломать голову") На каждом из рисунков найдите все углы, которые возможно найти.

Решение

Рисунок . Точки A, O, C лежат на одной прямой, , .

Рисунок . , .

(вертикальные)

Рисунок . в точке B, .

В треугольнике ABC:
(вертикальные)
(вертикальные)

💡 Почему так

Использованы свойства смежных и вертикальных углов, а на рисунке ещё и сумма углов треугольника, равная °.

Ответ

✓ dzmen.ru

, ,
, , ,
, , , , все углы при B равны °

Помогло?