Объясните, почему произведение 112 · 40 делится… (математика)

№ Делимость произведения

Объясните, почему произведение $112 \cdot 40$ делится на 5.

Решение

Второй множитель делится на , так как .
Тогда , и в произведении есть множитель .

💡 Почему так

Если хотя бы один множитель делится на число, то и всё произведение делится на это число.

Ответ

Множитель делится на , поэтому и произведение делится на .

№ Признак делимости произведения

Используя признак делимости произведения, вычислите значение выражения:
а) $(36 \cdot 25) : 18$ ;
б) $(92 \cdot 84) : 21$ .

Решение

а) Множитель делится на , поэтому делим его: .
.
б) Множитель делится на : .
.

💡 Почему так

Чтобы разделить произведение на число, можно разделить на него один из множителей (если он делится) и результат умножить на другие множители.

Ответ

а)
б)

№ Упрощение выражений

Упростите выражение:
а) $(16 a) : 4$ ;
б) $(56 x y) : 7$ .

Решение

а) .
б) .

💡 Почему так

Делим на число числовой множитель произведения.

Ответ

а)
б)

№ Сокращение дробей

Сократите дробь:
а) $\frac{4 \cdot 9}{45}$ ;
б) $\frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 24}$ .

Решение

а) Так как , сокращаем на :
.
б) Сокращаем на :
.
Сокращаем на :
.

💡 Почему так

Числитель и знаменатель можно разделить на их общий множитель; значение дроби не изменится.

Ответ

а)
б)

Помогло?

Объясните, почему произведение 112 · 40 делится на 5.