Назовите вид △ ABC в зависимости от вида его… (геометрия)

№ Виды треугольников

Назовите вид $△ A B C$ в зависимости от вида его углов и количества равных сторон.
Левый рисунок: а) по виду углов; б) по количеству равных сторон; виды углов: $∠ A$ , $∠ B$ , $∠ C$ .
Правый рисунок: а) по виду углов; б) по количеству равных сторон; виды углов: $∠ A$ , $∠ B$ , $∠ C$ .

Решение

Левый треугольник.

При вершине отмечен прямой угол, значит и треугольник прямоугольный. Сумма углов треугольника равна , поэтому на два других угла приходится , и каждый из них меньше , то есть острый. Отметок равных сторон нет, и по рисунку стороны разной длины, значит треугольник разносторонний.

Правый треугольник.

Отметками показано, что , значит треугольник равнобедренный (две равные стороны, основание ). Угол на рисунке больше прямого, то есть тупой. Тогда два других угла в сумме меньше , и каждый из них острый. Значит, треугольник тупоугольный.

💡 Почему так

Если в треугольнике есть прямой или тупой угол, остальные два угла острые, так как сумма углов равна . Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны (они отмечены одинаковыми чёрточками), разносторонний — все стороны разные.

Ответ

Левый рисунок:
а) прямоугольный;
б) разносторонний;
— прямой, — острый, — острый.

Правый рисунок:
а) тупоугольный;
б) равнобедренный;
— острый, — тупой, — острый.

Помогло?

Назовите вид △ ABC в зависимости от вида его углов и количества…