Написать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,5(8) в виде обыкновенной.
Пусть
Умножим на
Умножим на
Вычтем:
Имеется 400 г сплава, содержащего золото и серебро в отношении 1:3. Сколько граммов серебра надо добавить к этому сплаву, чтобы новый сплав содержал 80% серебра?
В сплаве
Пусть добавили
Проверка:
Округлите число 81 283,791 до тысяч, до сотых.
Предполагаем, что в условии «до сотых» — опечатка и имеются в виду сотни (при округлении до сотых получилось бы
До тысяч: в разряде тысяч стоит
До сотен: в разряде сотен стоит
Если действительно нужно округлить до сотых долей:
до тысяч:
Решите уравнение:
а) 2x4−31x2−16=0;
b) ∣5x+7∣=∣3x−2∣;
c) 2x2−3x−91+x2−x−61=2x2+7x+62x.
а) Пусть
b) Модули равны, если выражения равны или противоположны.
-
. -
.
c) Разложим знаменатели на множители:
ОДЗ:
Умножим на общий знаменатель
а)
b)
c)
Решите неравенство:
а) (x2+10x+25)(x2−4)≤0;
b) x−29x2+6x+1≥0;
c) ∣4x+1∣>∣6x−3∣.
а) Свернём первую скобку:
Если
При
b)
Числитель равен
При
c) Обе части неотрицательны, возводим в квадрат:
Корни:
а)
b)
c)
Смешав 40%-й и 90%-й растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 44%-й раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 50%-го раствора той же кислоты, то получили бы 64%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 40%-го раствора использовали для получения смеси?
Пусть взяли
-
С водой: масса смеси
. -
С
%-м раствором: в нём кг кислоты.
Вычтем первое уравнение из второго:
Из первого уравнения:
Подставим
Проверка:
