1 вариант. Вычислите: (6,72 : 3/5 + 11/8 · 0,8) … (алгебра)

№ Действия с дробями и десятичными числами

1 вариант. Вычислите: $(6, 72 : \frac{3}{5} + 1 \frac{1}{8} \cdot 0, 8) : 1, 21 - 6 \frac{3}{8}$ .

Решение

Ответ

№ Периодические десятичные дроби

1 вариант. Записать число в виде бесконечной десятичной дроби: а) $\frac{53}{12}$ ; б) $3 \frac{5}{11}$ .

Решение

а) .

б) .

Ответ

а) ;
б) .

№ Оценка квадратного корня

1 вариант. Какому из отрезков [1; 2], [2; 3], [4; 5], [5; 6] принадлежит точка с координатой $35$ ?

Решение

, значит, .

Ответ

[; ]

№ Округление и погрешность

1 вариант. Округлить дробь: а) 57,3812 до тысячных; б) 34,6728 до сотых; в) 179,8235 до десятков. В каждом примере найдите абсолютную и относительную погрешность.

Решение

Абсолютная погрешность равна модулю разности точного и округлённого чисел; относительная — отношению абсолютной погрешности к точному числу.

а) ; абсолютная погрешность: ; относительная: .

б) ; абсолютная погрешность: ; относительная: .

в) ; абсолютная погрешность: ; относительная: .

Ответ

а) ; абсолютная погрешность — , относительная — примерно .
б) ; абсолютная погрешность — , относительная — примерно .
в) ; абсолютная погрешность — , относительная — примерно .

№ Абсолютная и относительная погрешность

1 вариант. Найдите абсолютную и относительную погрешность числа. Запишите выражение в виде двойного неравенства: а) $12, 3 \pm 0, 3$ ; б) $12, 5 \pm 0, 2$ .

Решение

а) Абсолютная погрешность равна , относительная — . Интервал: .

б) Абсолютная погрешность равна , относительная — . Интервал: .

Ответ

а) Абсолютная погрешность — , относительная — примерно ; .
б) Абсолютная погрешность — , относительная — ; .

№ Порядок возрастания чисел

1 вариант. Расположи числа в порядке возрастания: −50; −29,9; 1; −7; −63; −54,2; −7,2; 0,78; 0; −29 $\frac{1}{2}$ .

Решение

Сравним числа, начиная с наименьшего: среди отрицательных меньше то, у которого модуль больше; .

Ответ

−; −,; −; −,; −; −,; −; ; ,; .

№ Действия с дробями и десятичными числами

2 вариант. Вычислите: $3 \frac{3}{4} - \frac{1}{5} + (2, 55 + 2, 7) : (0, 1 - \frac{1}{80})$ .

Решение

Ответ

№ Периодические десятичные дроби

2 вариант. Записать число в виде бесконечной десятичной дроби: а) $4 \frac{10}{11}$ ; б) $\frac{78}{11}$ .

Решение

а) .

б) .

Ответ

а) ;
б) .

№ Оценка квадратного корня

2 вариант. Какому из отрезков [1; 2], [2; 3], [4; 5], [5; 6] принадлежит точка с координатой $29$ ?

Решение

, значит, .

Ответ

[; ]

№ Округление и погрешность

2 вариант. Округлить дробь: а) 67,1359 до тысячных; б) 24,3691 до сотых; в) 379,8475 до целых. В каждом примере найдите абсолютную и относительную погрешность.

Решение

а) ; абсолютная погрешность: ; относительная: .

б) ; абсолютная погрешность: ; относительная: .

в) ; абсолютная погрешность: ; относительная: .

Ответ

№ Абсолютная и относительная погрешность

2 вариант. Найдите абсолютную и относительную погрешность числа. Запишите выражение в виде двойного неравенства: а) $13, 3 \pm 0, 3$ ; б) $13, 5 \pm 0, 2$ .

Решение

а) Абсолютная погрешность равна , относительная — . Интервал: .

б) Абсолютная погрешность равна , относительная — . Интервал: .

Ответ

а) Абсолютная погрешность — , относительная — примерно ; .
б) Абсолютная погрешность — , относительная — примерно ; .

№ Порядок убывания чисел

2 вариант. Расположи числа в порядке убывания: 38,9; −58,9; −40; −46; 3; 1,95; −6,1; 0; −58 $\frac{1}{2}$ .

Решение

Расположим числа от наибольшего к наименьшему. Среди отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Ответ

,; ; ,; ; −,; −; −; −; −,.

Помогло?

1 вариант. Вычислите: (6,72 : 3/5 + 11/8 · 0,8) : 1,21…