Между какими целыми числами находится число √68?… (алгебра)

№ Оценка квадратного корня

Между какими целыми числами находится число $68$ ?

Один правильный ответ:

8 и 9
7 и 8
9 и 10
64 и 81

Решение

Найдём ближайшие квадраты целых чисел:

Так как , то

💡 Почему так

Чтобы оценить корень, нужно найти два квадрата последовательных целых чисел, между которыми лежит подкоренное число.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Иррациональные числа

Верно ли то, что иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной периодической дроби?

Один правильный ответ:

Верно
Неверно

Решение

Бесконечная десятичная периодическая дробь всегда обращается в обыкновенную дробь , то есть является рациональным числом. Иррациональные числа записываются только бесконечными десятичными непериодическими дробями. Значит, иррациональное число не может быть представлено периодической дробью.

💡 Почему так

Рациональные числа — это конечные десятичные или бесконечные периодические дроби, иррациональные — бесконечные непериодические.

Ответ

✓ dzmen.ru

Неверно

№ Квадратные корни числа

Найдите квадратные корни числа 1225. Полученные числа запишите в порядке возрастания через пробел.

Решение

У положительного числа два квадратных корня — противоположные числа. Найдём :

Значит, , а квадратные корни числа равны и .

💡 Почему так

Уравнение при имеет два корня: .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Между какими целыми числами находится число √68? Один правильный ответ: - 8…