Найти производные функций: 9) y=√x(5x-3) 10)… (алгебра)

№ – (левый столбец)Производная: нахождение производных

⚠️

Не решены: № в обоих столбцах (верх строки обрезан, показатели степени не различить) и № правого столбца (второй множитель обрезан справа). Чтобы решить их, переснимите фото чуть шире и крупнее, чтобы строки были видны целиком.

Найти производные функций:
9) $y = x (5 x - 3)$
10) $y = x^{5} sin x$
11) $y = (\frac{5}{x} - 2) (4 x + 2)$
12) $y = \frac{2 x ^{6}}{3 x - 8}$
13) $y = \frac{3 x}{x ^{4} - 5}$
14) $y = \frac{ctg x}{6 x}$

Решение

Задание не сформулировано, по виду функций это нахождение производной.

Раскроем скобки: .
Правило произведения :
Раскроем скобки: .
Правило частного :
Правило частного:

Числитель приведём к знаменателю :

Правило частного, :

💡 Почему так

Использованы правила производной произведения и частного и формулы , , , .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ , , – (правый столбец)Производная: нахождение производных

Найти производные функций:
9) $y = x (6 x - 1)$
10) $y = x^{6} cos x$
12) $y = \frac{4 x ^{5}}{2 x + 5}$
13) $y = \frac{9 x}{6 + 2 x ^{5}}$
14) $y = \frac{4 x}{ctg x}$

Решение

Задание не сформулировано, по виду функций это нахождение производной.

.
Правило произведения:
Правило частного:
Правило частного:

Числитель:

Так как :

Так как , получаем .

💡 Почему так

Использованы правила производной произведения и частного и табличные производные степени, корня, косинуса и тангенса .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Найти производные функций: 9) y=√x(5x-3) 10) y=x⁵sin x 11) y=(5/x-2)(4x+2) 12)…