Найти производную функции y=(1-x²)arccos x.

Алгебра11 классРешено по фото 7 октября 2026 в 14:18

Производная показательно-степенной функции

Найти производную функции $y = (1 - x^{2})^{a r c c o s x}$ .

Решение

Функция показательно-степенная, поэтому используем логарифмическое дифференцирование (при основание ).

Логарифмируем:

Дифференцируем обе части по :

Находим производные:

Подставляем:

Умножаем на :

💡 Почему так

Для функции вида берут логарифм: , затем дифференцируют обе части и умножают результат на .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.