Найдите значение выражения. 1) sin 13°cos 17°+sin… (алгебра)

№

Формулы сложения: вычисление значений

Найдите значение выражения.

$sin 1 3^{\circ} cos 1 7^{\circ} + sin 1 7^{\circ} cos 1 3^{\circ} =$
$sin 4 5^{\circ} cos 1 5^{\circ} + sin 1 5^{\circ} cos 4 5^{\circ} =$
$sin 5 0^{\circ} cos 2 0^{\circ} - cos 5 0^{\circ} sin 2 0^{\circ} =$
$sin 1 5^{\circ} cos 4 5^{\circ} - cos 1 5^{\circ} sin 4 5^{\circ} =$
$cos 7 5^{\circ} cos 1 5^{\circ} + sin 7 5^{\circ} sin 1 5^{\circ} =$
$cos 1 0^{\circ} cos 2 0^{\circ} - sin 1 0^{\circ} sin 2 0^{\circ} =$
$sin 1 8^{\circ} sin 4 2^{\circ} - cos 1 8^{\circ} cos 4 2^{\circ} =$
$cos 2 2^{\circ} cos 6 7^{\circ} + sin 6 7^{\circ} sin 2 2^{\circ} =$
$sin \frac{7 π}{18} cos \frac{π}{18} - sin \frac{π}{18} cos \frac{7 π}{18} =$
$sin \frac{7 π}{24} cos \frac{11 π}{24} - sin \frac{11 π}{24} cos \frac{7 π}{24} =$
$sin \frac{π}{15} sin \frac{4 π}{15} - cos \frac{π}{15} cos \frac{4 π}{15} =$
$cos \frac{3 π}{7} cos \frac{4 π}{7} - sin \frac{3 π}{7} sin \frac{4 π}{7} =$
$sin (- \frac{π}{3}) cos \frac{2 π}{3} + sin \frac{2 π}{3} cos (- \frac{π}{3}) =$
$\frac{tg 3 8 ^{\circ} + tg 2 2 ^{\circ}}{1 - tg 3 8 ^{\circ} tg 2 2 ^{\circ}} =$
$\frac{tg 6 1 ^{\circ} - tg 1 6 ^{\circ}}{1 + tg 6 1 ^{\circ} tg 1 6 ^{\circ}} =$
$\frac{tg 11 0 ^{\circ} + tg 7 0 ^{\circ}}{1 - tg 11 0 ^{\circ} tg 7 0 ^{\circ}} =$

Решение

💡 Почему так

Выражения свёрнуты по формулам синуса, косинуса и тангенса суммы и разности.

Ответ

✓ dzmen.ru

№

Формулы сложения: упрощение выражений

Упростите выражение.

$cos (α - β) - sin α sin β =$
$\frac{sin ( α + β ) - sin α cos β}{cos α} =$
$\frac{cos ( α + β ) + sin α sin β}{cos β} =$
$\frac{cos 3 α - cos α cos 2 α}{sin α \cdot sin 2 α} =$
$\frac{cos 7 α cos 6 α + sin 6 α sin 7 α}{cos ^{3} α + cos α \cdot sin ^{2} α} =$
$2 sin α cos α + sin α cos 3 α - sin 3 α cos α =$
$2 sin α (cos 2 α cos α + sin 2 α sin α) =$
$\frac{( sin α - sin β ) ^{2} + ( cos α + cos β ) ^{2}}{1 + cos ( α + β )} =$

Решение

💡 Почему так

Использованы формулы косинуса и синуса суммы и разности и основное тригонометрическое тождество.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Найдите значение выражения. 1) sin 13°cos 17°+sin 17°cos 13°= 2) sin 45°cos…