Найдите значение числового выражения: а) 9,4 … (математика)

№ Значение числового выражения

Найдите значение числового выражения:
а) $9, 4 - 8, 2 + 0, 6 - 2, 8$ ;
б) $\frac{7}{9} \cdot 0, 36 + 0, 64 \cdot \frac{7}{9}$ .

Решение

а) Считаем по порядку:

б) Выносим общий множитель :

Ответ

а)
б)

№ Решение уравнений

Решите уравнение:
а) $7 x + 3 = 2$ ;
б) $- 1, 8 - x = 9 + 2 x$ .

Решение

а)

б) Переносим слагаемые с в одну сторону, числа в другую:

Ответ

а)
б)

№ Упрощение выражения

Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: $(4 + c) - (3 c - 5)$ при $c = - \frac{3}{4}$ .

Решение

Раскрываем скобки. Перед второй скобкой стоит минус, поэтому знаки в ней меняются:

При

Ответ

; значение равно

№ Решение уравнения

Решите уравнение: $12 x - (5 x - 8) = 8 + 7 x$ .

Решение

Раскрываем скобки:

Левая и правая части равны при любом

💡 Почему так

Если после упрощения обе части совпадают, уравнение — тождество, и его корнем является любое число.

Ответ

— любое число

№ Задача про конфеты

В коробке были конфеты с ореховой и шоколадной начинкой. Количество конфет с шоколадной начинкой составляло $\frac{4}{7}$ от количества конфет с ореховой начинкой. Если из коробки выложить 8 конфет с ореховой начинкой и добавить 1 конфету с шоколадной начинкой, то конфет с каждой начинкой станет поровну. Сколько всего конфет было в коробке?

Решение

Пусть конфет с ореховой начинкой было , тогда с шоколадной — . После изменений конфет стало поровну:

С ореховой начинкой было конфета, с шоколадной

конфет.
Проверка:

.
Всего:

Ответ

конфеты

№ Задача про грибы

В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую — 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой корзинке сначала?

Решение

Пусть во второй корзинке было грибов, тогда в первой . После добавления грибов стало поровну:

Во второй корзинке было грибов, в первой

.
Проверка:

Ответ

В первой корзинке грибов, во второй грибов.

№ Задача про склады

На первом складе было 300 т угля, а на втором – 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго – 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля, чем на втором?

Решение

Пусть прошло дней. На первом складе останется т, на втором т. Первое число в раза больше второго:

Проверка: на первом складе

т, на втором

т, и

Ответ

Через дней

Помогло?

Найдите значение числового выражения: а) 9,4 - 8,2 + 0,6 - 2,8;…